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在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直于MD.若矩行的周长为48厘米,则矩形ABCD的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:00:54
在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直于MD.若矩行的周长为48厘米,则矩形ABCD的面积是多少?
在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直于MD.若矩行的周长为48厘米,则矩形ABCD的面积是多少?
设AB=X,AD=24-X,BM=(24-X)/2
利用勾股定理排出方程式:AM²=AB²+BM²,2AM²=AD²
得:AB²+BM²=1/2AD²
X²+(24-X/2)²=1/2(24-X)²
得出X=8(X=-24舍)
所以两个边长分别为8和16
S矩=8*16=128