设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:11:04
设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?
(小弟愚钝,请大虾指教,)
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解:因为X,Y均为正实数所以
X+Y≥2√XY (基本不等式)
所以
XY=8+X+Y≥2√XY+8
XY≥2√XY+8
XY-2√XY-8≥0
(√XY-4)(√XY+2)≥0
又√XY+2≥0
所以
√XY-4≤0
解得:XY≤16.故Y的最小值为16
X+Y≥2√XY (基本不等式)
所以
XY=8+X+Y≥2√XY+8
XY≥2√XY+8
XY-2√XY-8≥0
(√XY-4)(√XY+2)≥0
又√XY+2≥0
所以
√XY-4≤0
解得:XY≤16.故Y的最小值为16
设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?
设x,y均为正实数,且 xy=x+y+8,则xy的最小值为?
设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是
设x、y均为正实数,且32+x+32+y=1,则xy的最小值为( )
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
2x+y+6=xy,xy为正实数,求xy最小值
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值