5.一零件的横截面积是圆,对截面的直径进行测量,设其直径X服从[0,3]上的均匀分布,求横截面积Y的数学期望

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:59:59

y = πx^2 / 4 //: 面积等于πR^2；
E(Y) = (π/4) * E(X^2) （1）
X 的均值E(X) = (0+3)/2 = 1.5 ；
X 的方差D(X) = (3-0)^2/12 = 0.75；
X的均方值：E(X^2) = D(X) + [E(X)]^2 = 0.75 + 1.5^2 = 3 ；
代入(1)式,得到：横截面面积的数学期望为：
E(Y) = (π/4) * E(X^2) = 0.75π
再问：？？？？Y的方差呢？？
再答： Y的方差 = 9π^2/20

5.一零件的横截面积是圆,对截面的直径进行测量,设其直径X服从[0,3]上的均匀分布,求横截面积Y的数学期望对圆的直径作近似测量,设测量值x在区间[a,b]上服从均匀分布,求圆面积S的数学期望设圆的直径X在【1,3】上服从均匀分布,求圆面积的数学期望和方差设对圆片直径进行测量,测量值X服从[5,6]上的均匀分布,求圆片面积Y的概率密度. 设球的直径服从[a,b]上的均匀分布,求其体积的数学期望. 设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望和方差设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差对圆的直径做近似测量其直径均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望测量球的直径,设其值服从[a,b]上的均匀分布,求球的体积的分布密度设随机变量x服从(-1/2,1/2)上均匀分布,求tan2x的数学期望. 随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx) 设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.