搜搜做题作业网设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:27:51
设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.
![设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x）,并求其数学期望Ex,方差Dx.](/uploads/image/z/2481749-53-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4%5Ba+b%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83+%E5%86%99%E5%87%BA%E5%85%B6%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%85%B6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E6%9C%9BEx%2C%E6%96%B9%E5%B7%AEDx.)
F(X)=（X-a）/（b-a）
f(X)=F'(X)=1/（b-a）
E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2
D(X)=E(X^2)-E(X)^2
=∫x^2f(x) dx-(a+b)^2/4
=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4
=(b-a)^2/12
f(X)=F'(X)=1/（b-a）
E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b) /(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2
D(X)=E(X^2)-E(X)^2
=∫x^2f(x) dx-(a+b)^2/4
=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4
=(b-a)^2/12
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设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx
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设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差
设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差
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设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布,求Y=1/(1+x)的概率密度