作业帮 > 数学 > 作业

已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:30:04
已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2
求gx和fx的解析式
已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2
f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
则 f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2 ②
因为f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以②式可以化为
f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ③
(①+③)/2得 f(x) = x^4-2
g(x)=x^4+3x-2-f(x)=3x