搜搜做题作业网已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 12:47:36
已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
(2)证明fx是(0.正无穷)上的单调增函数 可以只答第一问照样采纳
非常着急,
(2)证明fx是(0.正无穷)上的单调增函数 可以只答第一问照样采纳
非常着急,
1）h(x)=2x=f(x)+g(x) 1)
以-x代入x,得：h(-x)=-2x=f(-x)+g(-x),
因f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以此式化为：-2x=f(x)-g(x) 2)
1)式与2式）两式相加得：0=2f(x),得：f(x)=0
1)式与2)式两式相减得：4x=2g(x),得：g(x)=2x
2) f(x)=0,这是常函数.是不是题目抄错了?
再问： 不好意思啊我重新打题目，已知函数hx=2的x次方， 且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
再答： h(x)=2^x=f(x)+g(x) 1) 以-x代入x,得：h(-x)=1/2^x=f(-x)+g(-x), 因f(-x)=f(x), g(-x)=-g(x),所以此式化为：1/2^x=f(x)-g(x) 2) 1)式与2式）两式相加得：2^x+1/2^x=2f(x),得：f(x)=1/2*[2^x+1/2^x] 1)式与2)式两式相减得：2^x-1/2^x=2g(x),得：g(x)=1/2*[2^x-1/2^x] 2) 用定义法证： 设x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2+1/2^x1-1/2^x2=(2^x1-2^x2)[1-1/(2^x12^x2)] 因为x1>x2,所以2^x1-2^x2>0, 2^x12^x2>1, 即1-1/(2^x12^x2)>0 所以上式f(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) 所以f(x)在x>0为增函数。
再问： 不好意思啊 麻烦再解答一下这题 已知定义在实数集R上的奇函数fx，当x>0时，fx的图像时抛物线的一部分，且该抛物线经过点(1.0),(3.0),(0.3)(1)求出fx的解析式（2）写出fx的单调区间
再答： 你已经违反了知道规则，应该采纳后才能追问别的问题。这题就算了。 1)依题意，设x>0时，f(x)=a(x-1)(x-3)，代入(0,3),得：3=3a,得：a=1,故f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3 x=0时，由奇函数性质，有f(0)=0 x0,由奇函数对称性，有f(x)=-f(-x)=-(x^2+4x+3)=-x^2-4x-3. 2)x>0时，f(x)=(x-2)^2-1,在x>2时单调增，在(0,2)时单调减 根据奇函数对称性，得f(x)的单调增区间为x>2及x
以-x代入x,得：h(-x)=-2x=f(-x)+g(-x),
因f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以此式化为：-2x=f(x)-g(x) 2)
1)式与2式）两式相加得：0=2f(x),得：f(x)=0
1)式与2)式两式相减得：4x=2g(x),得：g(x)=2x
2) f(x)=0,这是常函数.是不是题目抄错了?
再问： 不好意思啊我重新打题目，已知函数hx=2的x次方， 且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
再答： h(x)=2^x=f(x)+g(x) 1) 以-x代入x,得：h(-x)=1/2^x=f(-x)+g(-x), 因f(-x)=f(x), g(-x)=-g(x),所以此式化为：1/2^x=f(x)-g(x) 2) 1)式与2式）两式相加得：2^x+1/2^x=2f(x),得：f(x)=1/2*[2^x+1/2^x] 1)式与2)式两式相减得：2^x-1/2^x=2g(x),得：g(x)=1/2*[2^x-1/2^x] 2) 用定义法证： 设x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2+1/2^x1-1/2^x2=(2^x1-2^x2)[1-1/(2^x12^x2)] 因为x1>x2,所以2^x1-2^x2>0, 2^x12^x2>1, 即1-1/(2^x12^x2)>0 所以上式f(x1)-f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) 所以f(x)在x>0为增函数。
再问： 不好意思啊 麻烦再解答一下这题 已知定义在实数集R上的奇函数fx，当x>0时，fx的图像时抛物线的一部分，且该抛物线经过点(1.0),(3.0),(0.3)(1)求出fx的解析式（2）写出fx的单调区间
再答： 你已经违反了知道规则，应该采纳后才能追问别的问题。这题就算了。 1)依题意，设x>0时，f(x)=a(x-1)(x-3)，代入(0,3),得：3=3a,得：a=1,故f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3 x=0时，由奇函数性质，有f(0)=0 x0,由奇函数对称性，有f(x)=-f(-x)=-(x^2+4x+3)=-x^2-4x-3. 2)x>0时，f(x)=(x-2)^2-1,在x>2时单调增，在(0,2)时单调减 根据奇函数对称性，得f(x)的单调增区间为x>2及x
已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式
已知函数fx=x的平方+(a+1)x+2.a≠-1.若fx=gx+hx.其中gx是奇函数,hx是偶函数若函数gx,fx在
已知f x等于十的x次方且fx等于gx加hx其中gx为偶函数h x为奇函数求gx和h x.
已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式
已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx
fx-gx=x^2-x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx
已知fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=1/（x+1）求fx和gx已知函数fx=x(1/x²-1
已知函数fx=loga（1+x）,gx=loga（1-x）其中a＞0且a≠1,设hx=fx-gx （1）求函数hx的定义
已知函数fx是r上的减函数,gx=-x^2 4x,求函数hx=f[gx]的单调递增区间,并说明理由.
已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2
已知函数fx和gx的图象关于原点对称,且fx=x^2+2x 1.求函数gx的解析式2.解不等式gx大于等于fx-|x-1
gx是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则"fx,gx均为偶函数"是"hx为偶函数的