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如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:23:12
如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证BM=CN
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如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证
所给图是根据题意做的,不知道准不准确
过D点连接BC.
因为AD是<BAC 的角平分线,且DM⊥AB DN⊥AC
所以DM=DN
因为DE⊥BC,且E为BC的中点,所以 DB=DC
那么在直角三角形BMD与直角三角形CND中,有一斜边和一直角边相等,那么它们的另一直角边也就相等,即BM=CN