△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:52:56
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明BM=CN
证明:连接BD,CD
因为E是BC边上的中点
所以BE=CE
因为DE垂直BC
所以DE是BC边的垂直平分线
所以BD=CD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
因为AD平分角BAC
又因为DM垂直AB DN垂直AC
所以DM=DN(角平分线上的点到角两边的距离相等)
角BMD=角CND=90度
BD=CD
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等(HL)
所以BM=CN
再问: 可以不用HL吗
再答: 可以用,这是直角三角形的判定定理,初一学过
再问: 确定正确?
再答: 确定正确
因为E是BC边上的中点
所以BE=CE
因为DE垂直BC
所以DE是BC边的垂直平分线
所以BD=CD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
因为AD平分角BAC
又因为DM垂直AB DN垂直AC
所以DM=DN(角平分线上的点到角两边的距离相等)
角BMD=角CND=90度
BD=CD
所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等(HL)
所以BM=CN
再问: 可以不用HL吗
再答: 可以用,这是直角三角形的判定定理,初一学过
再问: 确定正确?
再答: 确定正确
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
在三角形ABC中,E是BC边上的中点.DE垂直BC于E,交角BAC的平分线AD于D,过作DM垂直AB于M,作DN垂直AC
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,A
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求
△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证:
如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证
△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE所在直线是BC的垂直平分线,E为垂足,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC交A
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,