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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:33:47
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,求证BM=CN

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,
证明:连接BD,CD
AD平分角BAC
那么DF=DN(角平分线性质)
角DFB=角DNC=90度
DE是垂直平分线
那么DB=DC
DB=DC
DM=DF
直角三角形DMB=直角三角形DNC(直角三角形全等判定)
BM=CN