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三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:18:16
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证;BM=CN
三角形ABC中,AD平分角BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,
证明:连接DB,DC
AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN
DE垂直平分BC
所以DB=DC
而DM=DN
故Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN