证明:奇数的平方被8除余1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:09:29
证明:奇数的平方被8除余1.
奇数可以写成2n-1
(2n-1)^2=4n^2-4n+1=4n(n-1)+1
因为n和n-1中必有一个偶数,所以n(n-1)能被2整除
所以4n(n-1)能被8整除
所以4n(n-1)+1被除余1
命题得证
(2n-1)^2=4n^2-4n+1=4n(n-1)+1
因为n和n-1中必有一个偶数,所以n(n-1)能被2整除
所以4n(n-1)能被8整除
所以4n(n-1)+1被除余1
命题得证