证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:24:03

偶数可以写成：2n+2 （n为整数）
偶数的平方被8除:
(2n+2)²÷8=4(n+1)²÷8
因为4(n+1)²肯定是4的倍数,所以：上式的余数为0或4
奇数可以写成：2n+1 （n为整数）
奇数的平方被8除:
(2n+1)²÷8=(4n²+4n+1)÷8=4n(n+1)÷8+1÷8
因为n(n+1)肯定是偶数；所以,4n(n+1)必定能被8整除,上式只剩下1不能被整除,所以,余数为1

证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1. 证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的 m平方除以8余数为1如果m是奇数,可以证明m平方除以8的余数是1,但如果m=1,显然就不成立了证明:任意平方数除以8余数为0,1,4 证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和设P是正奇数,则P的平方除以8的余数是几? 证明：奇数的平方被8除余1. 求证奇数的平方被8除余1偶数的平方是4的倍数试证明,两个整数的完全平方之和,被4除的余数不可能是3 有一个公理一个数所有奇数位和偶数位之差,除以11的余数,即为这个数除以11的余数这个我不会证明! 证明：完全平方数除以5的余数不可能是2或3 证明：任何大于5的素数平方除以30时,余数只能是1或19