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求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:05:13
求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程!
求垂直于直线2X-6y+1=0并且与曲线y=x立方+3x平方-5相切的直线方程!
2x-6y+1=0斜率是1/3
所以所求直线斜率是-3
y=x³+3x²-5
y'=3x²+6x
所以斜率k=y'=3x²+6x=-3
3(x+1)²=0
x=-1
所以切点横坐标是-1
y=-1+3-5=-3
切点(-1-3)
所以y+3=-3(x+1)
即3x+y+6=0