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求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:04:27
求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程
求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程
y=x^3+3x^2-5
y'=3x^2+6x
由题意,切线斜率为已知直线斜率的负倒数,即为-3
令3x^2+6x=-3
解得x=-1
得切点为:(-1,-3)
故切线方程为:3x+y+6=0