若a,b都是非零向量,在什么情况下向量a-b与a+b共线.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:28:36
若a,b都是非零向量,在什么情况下向量a-b与a+b共线.
若向量a+b与a-b共线
则存在实数λ,使得
a+b=λ(a-b)=λa-λb
∵a,b都是非零向量
若a,b不共线
根据平面向量基本定理
∴1=λ,1=-λ 矛盾
∴此时向量a+b与a-b不共线
若a,b共线,b=ma
a+b=(m+1)a,a-b=(1-m)a
a+b与a-b共线
∴在a,b共线的条件下向量a+b与a-b共线
则存在实数λ,使得
a+b=λ(a-b)=λa-λb
∵a,b都是非零向量
若a,b不共线
根据平面向量基本定理
∴1=λ,1=-λ 矛盾
∴此时向量a+b与a-b不共线
若a,b共线,b=ma
a+b=(m+1)a,a-b=(1-m)a
a+b与a-b共线
∴在a,b共线的条件下向量a+b与a-b共线
若a,b都是非零向量,在什么情况下向量a-b与a+b共线.
若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线?
设向量a、b都是非零向量,在什么条件下a+b与a-b共线
1.判断:向量a与b不共线,则a与b都是非零向量.
向量a,向量b都是非零向量,则“向量a+b=向量a+向量b”是“向量a与向量b共线”的 什么条件
若a、b都是非零向量,试求a+b与a-b共线满足的条件
设两个非零向量a与b不共线,
设两个非零向量a与b不共线.
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