求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:43:21

求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..
limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..
答案直接把该式化简为 limlnx(-2x-x^2)
为什么?

通分
lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)
=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2
=lnx(-2x-x^2) /(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+x)^2
因为x趋向0+.所以可以消除常数项.（将x代入,消除）
lnx(-2x-x^2) /(1+0)^2+ln1*(1+0)^2/(1+0)^2
=lnx(-2x-x^2)

求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 limx[ln(x+1)-lnx]的极限 limx*[ln(1+x)-lnx] limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] 求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限