limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:53:15
limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
lim(x->0) (ln x) ln(1+x) = lim(x->0) (ln 1+x)/(1/ln x) ---- 用洛必达法则一次
= lim(x->0) 1/(1+x) / [-(1/x)/(ln²x)]
= lim(x->0) -x/(1+x) ln²x
= lim(x->0) [-1/(1+x)] * lim(x->0) x ln²x
= lim(x->0) [-1/(1+x)] * lim(x->0) ln²x / (1/x) ---- 对后一极限再用一次洛氏法则
= lim(x->0) [-1/(1+x)] * lim(x->0) (2/x) ln x / (-1/x²)
= 2 lim(x->0) [1/(1+x)] * lim(x->0) ln x/(1/x) ---- 对后一极限再用一次洛氏法则
= 2 lim(x->0) [1/(1+x)] * lim(x->0) (1/x)/(-1/x²)
= -2 lim(x->0) [1/(1+x)] * lim(x->0) x
= -2×1×0
= 0
最后得到:lim(x->0) (ln x) ln(1+x) = 0
= lim(x->0) 1/(1+x) / [-(1/x)/(ln²x)]
= lim(x->0) -x/(1+x) ln²x
= lim(x->0) [-1/(1+x)] * lim(x->0) x ln²x
= lim(x->0) [-1/(1+x)] * lim(x->0) ln²x / (1/x) ---- 对后一极限再用一次洛氏法则
= lim(x->0) [-1/(1+x)] * lim(x->0) (2/x) ln x / (-1/x²)
= 2 lim(x->0) [1/(1+x)] * lim(x->0) ln x/(1/x) ---- 对后一极限再用一次洛氏法则
= 2 lim(x->0) [1/(1+x)] * lim(x->0) (1/x)/(-1/x²)
= -2 lim(x->0) [1/(1+x)] * lim(x->0) x
= -2×1×0
= 0
最后得到:lim(x->0) (ln x) ln(1+x) = 0
limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x
求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..
低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.
limx[ln(x+1)-lnx]的极限
limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限
当x趋于0时,[ln(1+x)-lnx]除以x求极限
limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.
limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值
洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限
求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx
limx(ln(x+1)-lnx) x→+无穷 求函数的极限