搜搜做题作业网试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:57:53
试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
如：（2*3*4*5）+1=121=11*11,（3*4*5*6)+1=361=19,(4*5*6*7)+1=29……
完全平方数：若一个数能表示成某个自然数的平方的形式,则称这个数为完全平方数.
如：（2*3*4*5）+1=121=11*11,（3*4*5*6)+1=361=19,(4*5*6*7)+1=29……
完全平方数：若一个数能表示成某个自然数的平方的形式,则称这个数为完全平方数.
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
命题得证
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
命题得证
试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数
试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数
求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
1.四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?请说明理由
试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数
用含字母的式子说明：四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方