求证:四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 12:28:27
求证:四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数
设这四个连续的自然数分别为x、x+1、x+2、x+3
则x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
则x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
求证:四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式
四个连续自然数的乘积与1的和一定是某个自然数的完全平方,这个结论是否正确 如果正确 说明理由.
求证:四个求证:四个连续整数的积与1的和是完全平方数
试说明:四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
求证:4个连续自然数的乘积是完全平方数.
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数
(1)证:四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数.
多项式证明题怎么证明四个连续自然数的乘积与1的和为一个完全平方数?试过待定系数法,不行啊,
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数