试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:37:48
试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
设最小的数是X
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以
比四个连续自然数的积大1的数,必然是一个完全平方数
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以
比四个连续自然数的积大1的数,必然是一个完全平方数
试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数
试说明:四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
证明:四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
证明:四个连续自然数的积加一,是完全平方数
试说明三个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数
试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数
试说明:四个连续自然数,中间两个数的积比另两个数的积大2
试说明:四个连续自然数,之间两个数的积比另两个数的积大2