第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:10:00

第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.
第二题：已知：15x方-47xy+28y方＝0.求x/y的值.

设四个连续偶数是2n-2,2n,2n+2,2n+4
(2n-2)(2n)(2n+2)(2n+4)+16
=16n^4+32n^3-16n^2-32n+16
=16(n^4+2n^3-n^2-2n+1)
=16(n^4+2n^3+n^2-2n^2-2n+1)
=16(n^2+n-1)^2
=[4(n^2+n-1)]^2
所以四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数
15x^2-47xy+28y^2
=(3x-7y)(5x-4y)=0
所以3x-7y=0或5x-4y=0
所以x/y=7/3或4/5

第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数. 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 试说明：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数. 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数. 试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．