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m取何值时,复数(m^2+3m+2)+(m^2-m-2)i是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:20:06
m取何值时,复数(m^2+3m+2)+(m^2-m-2)i是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数
m取何值时,复数(m^2+3m+2)+(m^2-m-2)i是(1)实数(2)虚数(3)纯虚数
当复数的虚部为0时,该复数是实数,即有:
m²-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m-2=0 或 m+1=0
m=2 或 m=-1
当复数的虚部不为0时,该复数是虚数,即有:
m²-m-2≠0
m≠2 且 m≠-1
当复数的实部为0,且虚部不为0时,该复数是纯虚数,即有:
m²+3m+2=0 且 m²-m-2≠0
(m+2)(m+1)=0 且 m≠2 且 m≠-1
m+2=0
m=-2