若∠ECD=∠BAF,试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:00:20
由△ACE≌△BCD知AE=BD=12,角aec=角abc=45°,角ead=45°+45°=90°;在三角形aed中,勾股定理即可,自己做吧
AB∥CD.理由如下:如图,过点E做EF∥AB.则∠EAB∠1=180°.∵∠BAE=120°,∴∠1=60°.又∵∠AEC=120°,∴∠2=60°,∴∠2+∠ECD=180°,∴EF∥CD,∴AB
∵Δacb和Δecd都是等腰直角三角形∴∠dac=∠dec=45°∠ecd=90°∴daec四点共圆又∵∠ecd=90°∴ed为圆的直径∴∠ead=90°即Δead为直角三角形∴ad²+ae
∵Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,EC+AC=32,∴DE+AB=2×32=6,∵∠ACB=∠ECD=90°,∠ACD=∠ACD,∴∠ACE=∠BCD
∵△ABC和△ECD等腰直角三角形∴AB=BCCD=CE又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD即∠BCD=∠ACE∴△ACE≌△BCD(SAS)(边角边)∴∠CAE=∠
∵∠ACB=∠DCE,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE,∵BC=AC,DC=EC,∴△BCD≌△ACE;∴∠B=∠CAE=45°,∴AE=DB,∴∠DAE=∠CAE+∠B
.△ACB和△ECO都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°=>AC=BCDC=EC∠ACB=∠ECD=90°=>∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD即∠BCD=∠ACE联合=>△ACE≌△BCD
(1)证明:∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD,∴∠ACE=∠DCB,∵在△ACE和△BCD中AC=B
∵Δacb和Δecd都是等腰直角三角形∴∠dac=∠dec=45°∠ecd=90°∴daec四点共圆又∵∠ecd=90°∴ed为圆的直径∴∠ead=90°又∵Δacb是等腰直角三角形∴∠eac=90°
有这个判定定理:到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.也可以证明△ACF≌△ACE,∠F=∠AEC=90°,AC是公共边,CF=CE.通过三角形全等也能得到AC平分∠BAF
分析:要证AE=BD,经过观察分析我们可以将这两条线段放在三角形ACE和三角形BCD中,证其全等即可.首先我们根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,得出两对对应边的相等,然后又根据∠ACB=∠EC
平行,连接CA,∵∠EAB+∠E+∠ECD=360°,∠EAC+∠E+∠ECA=180°∴∠DCA+∠BAC=180°.则,∠DCA与∠BAC互补推断CD‖AB
相等.四边形ADBE是一个矩形.很好证的~AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,所以∠EAD=1/2*180°=90°.又因为AD是∠BAC的平分线,且AB=AC,所以∠ADB=90°.又有
AB和DE是相等的理由:因为AD平分∠BAC所以xBAD=∠CAD因为∠EDA=∠BAD所以∠CAD=∠EDA所以DE∥AC因为AB=AC所以∠B=∠C因为∠FAB=∠B+∠C所以∠FAB=2∠B因为
相等.∵AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∴∠EAD=1/2*180°=90°.∵AD是∠BAC的平分线,且AB=AC,∴∠ADB=90°.又∠AEB=90°∴四边形ADBE是一个矩形.
取AB的中点F,连接CF.已知,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,可得:△ACB和△ECD都是等腰直角三角形;所以,AF=BF=CF,DE²=2CD².
(1)证明:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=DC.(2分)∵∠ACE=∠DCE-∠DCA,∠BCD=∠ACB-∠DCA,∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACE=∠BCD.(
1.因为平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC所以角AED=角BAF=角EAD=角AFB所以CE=CF所以三角形CEF是等腰三角形.2.△CEF的CF、CE两条边之和恰好等于平行四边形ABC