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如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=32

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:29:05
如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=3
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如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=32
∵Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,EC+AC=3
2,
∴DE+AB=
2×3
2=6,
∵∠ACB=∠ECD=90°,∠ACD=∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中

CE=CD
∠ACE=∠BCD
AC=BC
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴AE=BD,
∴△EAD的周长为AE+AD+DE=BD+AD+DE=AB+DE=6,
故答案为:6.