如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:18:35

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，EC=DC．（2分）
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA，
∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD．（3分）
在△ACE和△BCD中

AC＝BC
∠ACE＝∠BCD
EC＝DC，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．（5分）
（2）又∠BAC=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，
即△EAD是直角三角形（8分）
∴DE=
AE2+AD2=
122+52=13．（10分）

如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点． △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证：AE=BD. 如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数. 如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点. 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD,D为AB边上一点,求证：AD²+DB&sup