如果a>b,ab=1,求证a2 b2大于等于2根号2(a-b)

证明：利用整数的奇偶性.因为a,b,c,d为整数,ad-bc=1所以ad与bc的奇偶性相反,不妨设bc为偶数,那么ad为奇数.则abcd的奇偶性为2奇2偶或者3奇1偶.无论a,b,c,d是2奇2偶还是

∵ab=2，a+b=3，∴3a2+3b2=3（a+b）2-6ab=3×32-12=15．

令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a

a√(1-b²)+b√(1-a²)≤(a²+1-b²)/2+(b²+1-a²)/2=1由已知,等号成立.由均值不等式,等号成立的条件是a=√

左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且

证明：∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，∴a=b，b=c，c

a(a-1)-(a2-b)=1a^2-a-a^2+b=1b-a=11/2(a^2+b^2)-ab=(b^2-2ab+a^2)/2=(b-a)^2/2=1^2/2=1/2

a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：r是什么？再答：参数，本题引入了两个参数r、t，因为已知条件是不等式！

证明a²/（ab+b²）-b²/（a²+ab）=a²/b（a+b）-b²/a（a+b）=（a³-b³）/ab（a+b）分

证明：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，∴2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca）．又∵ab+bc+ca=1，∴a2+b2+c2≥1．

证明：先证必要性：∵a+b=1，∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+（1-a）3+a（1-a）-a2-（1-a）2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再证充

证明：（a2+b2）-（ab+a+b-1）=12（2a2+2b2-2ab-2a-2b+2）=12[（a2-2ab+b2）+（a2-2a+1）+（b2-2b+1）]=12[（a-b）2+（a-1）2+（

a3/b2+b3/a2-(a+b)=a3/b2-b+b3/a2-a=(a3-b3)/b2+(b3-a3)/a2=(a3-b3)/b2-(a3-b3)/a2=(a3-b3)(1/b2-1/a2)=(a3

(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2所以(a^2

解题思路：本题目主要先对原式子进行化简，然后巴蜀值代入即可得到答案解题过程：

（1）4A-（3A-2B）=A+2B    ∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-

因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0因为a>0,b>0所以ab>0所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0所以a^4+2(a^2*b^2)

∵ab=2，a+b=3，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-4=5．

分子分母同除以b^2得原式=[(a/b)^2-(a/b)+1]/[(a/b)^2+1]=(4-2+1)/(4+1)=3/5.（答案：五分之三）