已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:17:53
已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+c
a2表示a的平方
a2表示a的平方
左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]
≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣
≥b+a/2+c+a/2=a+b+c
当且仅当a=0,b≥0,c≥0时等号同时成立(^2表示平方)
≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣
≥b+a/2+c+a/2=a+b+c
当且仅当a=0,b≥0,c≥0时等号同时成立(^2表示平方)
已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+c
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
已知a,b,c均为实数,求证:(根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解)
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
已知a,b,c是正数,求证:根号下(a2+ab+b2)+跟号下(b2+bc+c2)>a+b+c
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知abc均为正数,求证a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根号3
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)