已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:42:52
已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2
a2+b2
已知a>b>0 ,且ab=1,求证 ------ >=2 根号2
a-b
a2+b2
已知a>b>0 ,且ab=1,求证 ------ >=2 根号2
a-b
(a^2+b^2)/(a-b)
=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)
=[(a-b)^2+2]/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
所以(a^2+b^2)/(a-b)>=2√2
=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)
=[(a-b)^2+2]/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
所以(a^2+b^2)/(a-b)>=2√2
已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证|a2+2ab-b2|≦根号2
已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)/根号(ab)>=(a+b)
已知a≠b 且a2/ab+b2 -b2/a2+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值
已知a>0,b>0,且a2+ b2/2 =1 则a乘以根号下1+b2的最大值
已知a、b、c属于R,求证:根号(a2+ab+b2)+根号(a2+ac+c2)>=a+b+c
已知a,b,c均为实数,求证:(根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)
若a>0,b>0,且A=(a+b)/2,G=根号ab,B=根号[(a2+b2)/2],比较A,B,G大小
已知a*根号(1-b2)+b*根号(1—a2)=1,求证a2+b2=1
已知a,b都是正数,求证2/1/a+1/b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号a2+b2/2
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)