搜搜做题作业网已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:13:28
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.当点P移动到B时,P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
（1）当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
（2）连接PE,设四边形APEC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式
（3）是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由．
∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.当点P移动到B时,P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
（1）当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
（2）连接PE,设四边形APEC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式
（3）是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由．
（1）要使点A在线段PQ的垂直平分线上,则要AP=AQ.
由题意可知：AP=2t,EC=t,又∠DEF=45°,CQ=EC,所以得出AQ=AC-CQ=8-t
即2t=8-t,得出t=8/3.
（2）四边形APEC的面积为y等于直角△ABC的面积减去△PBE的面积.
在△PBE中,BE=BC-CE=6-t,在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB=10,
所以PB=AB-AP=10-2t,过点P向BE做垂线交BE于G,则△PBE的高为PG,根据三角形相似：PB/AB=PG/AC,所以PG=PB*AC/AB=8-1.6t,故△PBE的面积为BE*PG/2；直角三角形ABC的面积=6*8/2=24,y=24- BE*PG/2=24-（6-t）*（8-1.6t）/2=8.8t-0.8t^2
(3)假设P、Q、F三点在同一条直线上,则直角△FCQ与直角△FPG相似,CQ/PG=FC/FG其中FG=FB-BG,FB=BC+EF-t=16-t,BG/PG=BC/AC=6/8,BG=6-1.2t
故FG=FB-BG=10+0.2t；FC=EF-EC=10-t,t/(8-1.6t)=(10-t)/(10+0.2t)
得出1.4t^2-34t+80=0, t≈2.64
没办法画图,但说的应该还比较清楚,不清楚的地方可以再问.看我这么辛苦的份上,分一定要给我啊!
由题意可知：AP=2t,EC=t,又∠DEF=45°,CQ=EC,所以得出AQ=AC-CQ=8-t
即2t=8-t,得出t=8/3.
（2）四边形APEC的面积为y等于直角△ABC的面积减去△PBE的面积.
在△PBE中,BE=BC-CE=6-t,在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB=10,
所以PB=AB-AP=10-2t,过点P向BE做垂线交BE于G,则△PBE的高为PG,根据三角形相似：PB/AB=PG/AC,所以PG=PB*AC/AB=8-1.6t,故△PBE的面积为BE*PG/2；直角三角形ABC的面积=6*8/2=24,y=24- BE*PG/2=24-（6-t）*（8-1.6t）/2=8.8t-0.8t^2
(3)假设P、Q、F三点在同一条直线上,则直角△FCQ与直角△FPG相似,CQ/PG=FC/FG其中FG=FB-BG,FB=BC+EF-t=16-t,BG/PG=BC/AC=6/8,BG=6-1.2t
故FG=FB-BG=10+0.2t；FC=EF-EC=10-t,t/(8-1.6t)=(10-t)/(10+0.2t)
得出1.4t^2-34t+80=0, t≈2.64
没办法画图,但说的应该还比较清楚,不清楚的地方可以再问.看我这么辛苦的份上,分一定要给我啊!
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB＝∠ED
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠ED
已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放（C与E重合）,点B,C(E),F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=9
（2014•沙坪坝区二模）已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条
已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等?
已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DE
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE
如图,已知点b,f,c,e在同一条直线上,bc等于ef,ab平行de,ac平行df,三角形abc与三角形def是否全等
如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形,