已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:28:02
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺
∵∠A=∠ADM=30°,
∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,
∴AG=AD.
∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B,
∴CB=CD.
∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H,
∴DH=DB.
∵AD=DB,
∴AG=DH.
(2)解 当α=60°时,(1)中的结论成立.
如图8,
∵∠ADM=60°,
∴∠NDB=90°-60°=30°.
∴∠MAD=∠NDB.
又AD=DB,∠ADM=∠B=60°,
∴△MAD≌△NDB.
∴MA=ND.
∵MG,NH分别是△MAD,△NDB的对应高,
∴Rt△MAG≌Rt△NDH.
∴AG=DH.
(3)解 当0°<α<90°时,(1)中的结论成立.
如图9,在Rt△AMG中,∠A=30°,
∴∠AMG=60°=∠B.
又∠AGM=∠NHB=90°,
∴△AGM∽△NHB.
∴.①
∵∠MDG=α,
∴∠DMG=90°-α=∠NDH.
又∠MGD=∠DHN=90°,
∴Rt△MGD∽Rt△DHN.
∴.②
①×②,得.
由比例的性质,得
,
即.
∵AD=DB,
∴AG=DH.
∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,
∴AG=AD.
∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B,
∴CB=CD.
∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H,
∴DH=DB.
∵AD=DB,
∴AG=DH.
(2)解 当α=60°时,(1)中的结论成立.
如图8,
∵∠ADM=60°,
∴∠NDB=90°-60°=30°.
∴∠MAD=∠NDB.
又AD=DB,∠ADM=∠B=60°,
∴△MAD≌△NDB.
∴MA=ND.
∵MG,NH分别是△MAD,△NDB的对应高,
∴Rt△MAG≌Rt△NDH.
∴AG=DH.
(3)解 当0°<α<90°时,(1)中的结论成立.
如图9,在Rt△AMG中,∠A=30°,
∴∠AMG=60°=∠B.
又∠AGM=∠NHB=90°,
∴△AGM∽△NHB.
∴.①
∵∠MDG=α,
∴∠DMG=90°-α=∠NDH.
又∠MGD=∠DHN=90°,
∴Rt△MGD∽Rt△DHN.
∴.②
①×②,得.
由比例的性质,得
,
即.
∵AD=DB,
∴AG=DH.
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE
已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DE
已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
已知,将一副三角板(RT三角形ABC和RT三角形DEF),点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点,将RT三角形绕
将一副直角三角板DEF按如图1摆放,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上,DF,DE分别与AB,AC交于点
一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置(其中△ABC为等腰直角三角形),E与A重合,D在AB上,DF经过点
一副直角三角板按如图所示的位置摆放,点D为Rt△ABC斜边AB的中点,把Rt△DEF的直角顶点放在点D处,
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等
如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE
已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形AB