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如图,△ABC是等边三角形,点D.E.F.分别是线段AB.BC.CA上的点,且AD=BE=CF,试判断△DEF的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:01:51
如图,△ABC是等边三角形,点D.E.F.分别是线段AB.BC.CA上的点,且AD=BE=CF,试判断△DEF的形状
要完整的求证解答
如图,△ABC是等边三角形,点D.E.F.分别是线段AB.BC.CA上的点,且AD=BE=CF,试判断△DEF的形状
BD=AB-AD
AB=AC,AD=CF
所以BD=AC=CF=AF
三角形ADE和BED中
AD=BE,AF=BD
角A=B=60
所以全等
所以DF=DE
同理,DF=EF
所以DE=DF=EF
是等边三角形