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如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:19:13
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明

判断三角请DEF的形状
如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明
△DEF为等边三角形
证明:
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A
又∵AD=BE=CF
∴AF=CE=BD
在△ADF和△FCE和△BED中
AF=CE=BD
∠C=∠B=∠A
AD=BE=CF
所以△ADF全等△FCE全等△BED
所以EF=DE-DF
所以△DEF为等边三角形