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如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:43:16
如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
∵△ABC为等边△
∴AB=BC,∠B=∠C
又∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE
即BD=CE
∴△BDE和△EFC全等
∴DE=EF
同理可证 DE=DF
∴△DEF是等边△