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如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 22:26:48
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角

如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角
∵在等边△ABC中
∴∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
∵∠A=∠B=∠C=60° AD=BE=CF BD=CE=AF
∴△ADF全等于△BED全等于△CFE
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形