设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:52:49

设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：
∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]
∴当│x│1时,f(x)=0
∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1
∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0
lim(x->-1-)f(x)=0
f(-1)=(1+(-1))/2=0
∴lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1-)f(x)=f(0)
∴x=-1是连续点
∵lim(x->1+)f(x)=0
lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(1+x)=2
f(1)=(1+1)/2=1
∴lim(x->1+)f(x)≠lim(x->1-)f(x)
∴根据间断点分类定义知,x=1是函数f(x)的第一类间断点
故函数f(x)只有一个第一类间断点x=1.
这是我在网上看到的答案,有几个地方看不懂,当x趋近于-1+时,不是把│x│大于1,小于1和=1的情况都包含了吗,但为什么只用了│x│大于1的公式?

必须的啊,x→1+,指x从1的右边趋近于1,1的右边是大于1的,当然对应函数是当x>1时的函数表达式.
再问：是趋近-1+时候
再问：难道是只取最临近的区间？
再答：是的～
再答：那就是从-1的左边趋近于-1，抱歉我看错了…
再问：左边我知道，我指的主要是从右边趋近-1
再答：从右边趋近于-1，应该写为x→-1-，用|x|

设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点. 讨论函数的连续性讨论函数f(x)=lim (1-x^2n/1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型.n→∞在所给讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型讨论函数F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型讨论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,若有间断点,判别其类型. 设f(x)=lim(x-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是? 设f(x)=lim(n→0)[(n-1)x]/(nx^2+1),则f(x)的间断点是? f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷求间断点设f（x）=lim┬(n→+∞)⁡〖(1-x^2n)/(1+x^2n )〗 x,则f（x）的间断点是___ 讨论函数f(x)=lim(1-x＾2n)*x/(1+x＾2n)［n趋向于无穷］（注意不是x趋向于无穷）的连续性,如有间断