设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:16:02

∵f(x)=lim(n->∞)[(1+x)/(1+x^2n)]
∴当│x│1时,f(x)=0
∴函数f(x)有可能是间断点的点只能是点x=±1
∵lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1+)(1+x)=0
lim(x->-1-)f(x)=0
f(-1)=(1+(-1))/2=0
∴lim(x->-1+)f(x)=lim(x->-1-)f(x)=f(0)
∴x=-1是连续点
∵lim(x->1+)f(x)=0
lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(1+x)=2
f(1)=(1+1)/2=1
∴lim(x->1+)f(x)≠lim(x->1-)f(x)
∴根据间断点分类定义知,x=1是函数f(x)的第一类间断点
故函数f(x)只有一个第一类间断点x=1.

设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点. 设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下：讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点讨论函数的连续性讨论函数f(x)=lim (1-x^2n/1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型.n→∞在所给讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判断其类型设f(x)=lim(x-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是? 讨论函数F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型讨论函数f(x)=limn→∞x(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,若有间断点,判别其类型. 设f(x)=lim(n→0)[(n-1)x]/(nx^2+1),则f(x)的间断点是? f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷求间断点设f（x）=lim┬(n→+∞)⁡〖(1-x^2n)/(1+x^2n )〗 x,则f（x）的间断点是___ 求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型