设f(x)=lim┬(n→+∞)〖(1-x^2n)/(1+x^2n )〗 x,则f(x) 的间断点是___
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 13:42:04
设f(x)=lim┬(n→+∞)〖(1-x^2n)/(1+x^2n )〗 x,则f(x) 的间断点是_____
∵当x+∞]x^(2n)=0 lim[n-->+∞][1-x^(2n)]/[(1+x^(2n)]=1
当x=1时 lim[n-->+∞]x^(2n)=1 lim[n-->+∞][1-x^(2n)]/[(1+x^(2n)]=0
当x>1时 lim[n-->+∞]x^(-2n)=0
lim[n-->+∞][1-x^(2n)]/[(1+x^(2n)]=lim[n-->+∞][x^(-2n)-1]/[(x^(-2n)+1]=-1
∴ f(x)是个分段函数:
当x1时 f(x)=-x.
由函数的连续性知,在x≠1处函数均连续,而lim[x-->1-]f(x)=1, lim[x-->1+]f(x)=-1, f(1)=0
所以,x=1是函数的阶跃间断点.应填入:间断点是__x=1__
当x=1时 lim[n-->+∞]x^(2n)=1 lim[n-->+∞][1-x^(2n)]/[(1+x^(2n)]=0
当x>1时 lim[n-->+∞]x^(-2n)=0
lim[n-->+∞][1-x^(2n)]/[(1+x^(2n)]=lim[n-->+∞][x^(-2n)-1]/[(x^(-2n)+1]=-1
∴ f(x)是个分段函数:
当x1时 f(x)=-x.
由函数的连续性知,在x≠1处函数均连续,而lim[x-->1-]f(x)=1, lim[x-->1+]f(x)=-1, f(1)=0
所以,x=1是函数的阶跃间断点.应填入:间断点是__x=1__
设f(x)=lim┬(n→+∞)〖(1-x^2n)/(1+x^2n )〗 x,则f(x) 的间断点是___
设f(x)=lim(x-->无穷)(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?
设f(x)=lim(n→0)[(n-1)x]/(nx^2+1),则f(x)的间断点是?
设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.
设函数f(x)=lim (1+x)/(1+x^2n) [n→∞] 讨论f(x)的间断点.有解答如下:
题1:设f(x)=limx^n/(2+x^2n),则f(x)的间断点是:(注:题中是n→∞的极限,x^n为x的n次方,x
f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷 求间断点
设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否
求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型
讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点
设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1是连续函数,求a和b的值.
设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(