作业帮 > 数学 > 作业

讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:12:14
讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点
对这道题老子有两个疑问:
1)为什么是n趋向于无穷,f(x)不是关于x的函数吗?(题目没有错)
2)答案上来就是:
∴当│x│1时,y=-x
请问为什么要这样分情况?以及为什么在当│x│1时,y=x,y=0,y=-x?
讨论函数f(x)=lim n→无穷,(1-X^2n)X/(1+X^2n)的连续性及其间断点
这里就相当于先把x看作常数,
然后得到n趋于无穷的时候,f(x)与x的关系
│x│1,那么n趋于无穷时,x^n趋于无穷,
于是(1-x^2n)/(1+x^2n)= -1
所以f(x)= -x