limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:37:04

lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x = e
lim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}
=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)/x]^x}
=lim_{x趋于正无穷}ln[(1+1/x)^x]
=ln(e)
=1
再问： lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]} =lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)/x]^x} x为什么明明是xlny会变成lny^x？？？？
再答： ln[a^b] = b*ln(a), 这是对数函数的性质吧. ln[a*b] = ln(a)+ln(b), 对数的和=乘积的对数. ln[a^2]=ln[a*a] = ln(a)+ln(a)=2ln(a), ... ln[a^n]=n*ln(a)
再问：哦，谢谢

limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程. 低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下. limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限洛必达法则求limx趋于正无穷,x+lnx/xlnx的极限 limx趋于正无穷ln(1+2^x)ln(1+1/x) limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限 Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1, limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限如何计算? 请看看：limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限 limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 limx[ln(x+1)-lnx]的极限