如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:40:45

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE
1.求证：四边形BECF是菱形；
2.当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?证明你的结论.

证明如下：
1：BC的垂直平分DE,则有BE=CE,BF=CF,又由已知CF=BE,则BE=CE=BF=CF,根据菱形判定法则,四边相等,则为菱形
2：假定BECF是正方形,则CE垂直AB,得AEC=90°,BECF是正方形另有角AEC=45°.又有已知条件∠ACB=90°,两者相减,则,∠ACE=90°.在直角三角形ACE中,∠A=90°-角AEC45°=45°.
综上,∠A=45°时,菱形BECF是正方形
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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE 数学题如图在三角形abc中,∠acb=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上,且AF 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE= 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB 如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是线段的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,且AF=CE.求解：