作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:47:46
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=AE
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?证明你的结论.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=

(1)∵DE⊥BC,AC⊥BC,
∴DE∥AC,
∴∠1=∠3,
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∵CE=AE,
∴∠4=90°-1/2∠3,
∵AF=AE,
∴∠5=90°-1/2∠2,
∴∠4=∠5,
∴CE∥AF,
又∵CE=AF
∴四边形ACEF是平行四边形
 
（2）若平行四边形ACEF是菱形,
则AE=CE=AC,
∴∠CAE=60°,
∴∠B=30°.
反之,当∠B=30°时,
四边形ACEF是菱形.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE= 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,并且AF=CE. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE． 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE 在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef 如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,而且：AF=CE 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE 数学题如图在三角形abc中,∠acb=90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上,且AF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE. 在三角形ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且EF=AC