如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:20:14

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
1求证：四边形ACEF是平行四边形
2当角A大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形,并证明

楼主,

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配图：

（1）证法一：如图
∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形；

证法二：如图
∵EF垂直平分BC,∴BD=DC,EF⊥BC
∵BE=CF,∴△BED≌△CFD,
∴DE=DF
∴四边形BECF是菱形；

（2）解法一：
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形．

解法二：
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°,
∵BE=EC,∴∠ECB=∠EBC=45°∴∠BEC=90°,
∴菱形BECF是正方形．

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE 如图,在△ABC中,角A=45°∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,过C作CF∥AB 在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 已知,如图,在四边形BACF中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能