证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 15:12:47

假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.
其它的多位数也是如此证明.

证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除试证明：能被3整除的三位数各数位上的数的和能被3整除试证明:能被3整除的三位数各数位上数的和能被3整除如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除? 一个数各个数位上的数字的（）能被（）整除这个数就是3的倍数一个数各个数位上的数字和能被9整除,这个数就能被9整除.（）判断对错救命,个位数是5的五位数中,能被9整除的所有数之和是（）第一位先生，你说被9整除的数各个数位上的数之和必须是9的倍数，为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三证明：任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除一个六位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、4、5整除，这样的数中最小的是几？一个五位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3，5，7，11整除，这样的数中最大的是几？