如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 08:51:51

如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除?
请给我证明过程,不要举例子,(ps:满意的回答有更高的悬赏哦)
但是我要的是通式,不是举例,如果是5位数呢,6位数呢(我说一个数,你不能确定就是4位数啊),就不能用你这样的方法证明了

A=a0+10a1+10^2a2+10^3a3+……
=[(10-1)a1+(10^2-1)a2+(10^3-1)a3+……]+(a0+a1+a2+a3+……）
容易验算,10^n-1(n是自然数）都是3和9的倍数.由此得出结论,A是不是3或9的倍数,只要看A的数字和a0+a1+a2+a3+…是不是3或9的倍数即可!

如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除? 为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除证明：一个多位数各个位上的数之和,是3的倍数,那么这个数能被3整除. 如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除. 证明：四位数的四个数字之和能被9整除,则此四位数也能被9整除. 证明:四位数的四个数字之和能被9整除则此四位数也能被9整除证明:四位数的四个数之和能被9整除,则此四位数也能被9整除有一个四位数既能被2整除又能被5整除,它的前两位是能被3整除中最小的两位数,四位数字之和是奇数,这个数是一个四位数能被111整除,所得的商正好等于各个位上的数之和求这个四位数一个数各个数位上的数字的（）能被（）整除这个数就是3的倍数有一个四位数既能被2整除又能被5整除,它的前两位是能被3整除中最小的两位数,四位数字之和是奇数是什么