为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 09:15:13

假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：
abcd=1000a+100b+10c+d
=999a+99b+9c+a+b+c+d
=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d
可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.

为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除一个数各个数位上的数字和能被9整除,这个数就能被9整除.（）判断对错一个数各个数位上的数字的（）能被（）整除这个数就是3的倍数为什么各个数位上的数字相加时结果能被三整除这个数就能被三整除如何证明某个数的各个位数之和能被3整除,那这个数字也能被3整除? 能被11整除bin且各个数位上数字之和等于43的五位数有多少个一个三位数能同时被2,3,5整除,各个数位上数字的和是9,这个数最少是多少? 一个三位数,各个数位上数字的和事12,当这个数能同时被2 3 5 整除是,最小是多少证明：任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除.