搜搜做题作业网如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:16:44
如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF．
（1）FG与DC的位置关系是______，FG与DC的数量关系是______；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．
（1）FG与DC的位置关系是______，FG与DC的数量关系是______；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．
（1）FG⊥CD，FG=
1
2CD．
（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠AEM=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠EDF=∠MCF．
∵在△EFD和△MFC中
DE＝MC
∠DEF＝∠CMF
EF＝MF，
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG=
1
2CD，FG⊥CD．
1
2CD．
（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM，
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，
∴ED=BD=CM．
∵∠AEM=∠A=45°，
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点，
∴MF⊥AE，EF=MF，∠EDF=∠MCF．
∵在△EFD和△MFC中
DE＝MC
∠DEF＝∠CMF
EF＝MF，
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°，
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形，
又G是CD的中点，
∴FG=
1
2CD，FG⊥CD．
如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,C
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE,角ACB=90度,且BE在AB边上,取AE,CE中点F,G连接
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保
如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C
等腰直角三角形 在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,