如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:34:29
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接DE,DF,
EF.在此运动变化的过程中,问AD与CE是否相等?
EF.在此运动变化的过程中,问AD与CE是否相等?
相等
证明:
∵∠C=90,AC=BC
∴∠A=∠B=45
∵F是AD的中点
∴CF⊥AB,∠ACF=∠BCF=45 (等腰三角形三线合一)
∴AF=BF=CF,∠BCF=∠A,∠CFD+∠AFD=90
∵EF⊥DF
∴∠CFD+∠CFE=90
∴∠AFD=∠CFE
∴△AFD≌△CFE (ASA)
∴AD=CE
证明:
∵∠C=90,AC=BC
∴∠A=∠B=45
∵F是AD的中点
∴CF⊥AB,∠ACF=∠BCF=45 (等腰三角形三线合一)
∴AF=BF=CF,∠BCF=∠A,∠CFD+∠AFD=90
∵EF⊥DF
∴∠CFD+∠CFE=90
∴∠AFD=∠CFE
∴△AFD≌△CFE (ASA)
∴AD=CE
如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D
如图:在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持A
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD=
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B