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如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:48:42
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗?为什么?
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
是等腰三角形.
证明:
连接CM
M是AB中点,∠C=90°
CM=AB/2=BM
∠ACM=∠B=45°
BD=CE
所以:△ECM≌△DBM
EM=DM,
△MDE是等腰三角形,得证.