如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:36:30

如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF
求证：△DFE是等腰直角三角形

连结CF,
∵F是AB中点,
∴CF是AB上的中线,
∵AC=BC,
∴CF⊥AB,〈ACF=〈FCB,（等腰△三线合一）
∵〈ACB=90°,
∴〈A+〈B=45°,
〈ACF=〈BCF=45°,
∴〈FCE=〈DAF=45°,
∵CF=AB/2=AF,
AD=CE,（已知）,
∴△ADF≌△CEF,（SAS）,
∴EF=DF,
〈AFD=〈CFE,（1）
∵AC=BC,
∴AC-AD=BC-CE,
∴AD=BE,
同理△BEF≌△CDF,
∴〈EFB=〈DFC,（2）
（1）+（2）式,
〈AFD+〈EFB=〈CFE+〈DFC,
〈DFE=〈CFE+〈DFC,
∵〈AFB=180°,
∴〈DFE=〈AFB/2-90°,
∴△FDE是等腰RT△.

如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF 如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD 在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角