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如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:39:37
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB
(2)点P丿在劣弧CD(不与C、D重合)上时,∠CP丿D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB
1、连接OD
因为CD为弦
则弦角CPD为中心角COD的二分之一
又因为 直径AB垂直于CD 所以角COB等于∠BOD所以 ∠COB=∠CPD
2、数量关系就是2∠COB+∠CP丿D=180°证明利用连接CP丿DP丿利用四边形对角180°定理得出